Rij- en kolomvector

Rij- en kolomvectoren zijn in de lineaire algebra onderdelen van een matrix, die zelf ook als een matrix kunnen worden gezien. Een rijvector is een ${\displaystyle 1\times n}$-matrix en een kolomvector een ${\displaystyle n\times 1}$-matrix. De elementen staan in een rijvector dus horizontaal naast elkaar en in een kolomvector verticaal boven elkaar. Zowel een rij- als een kolomvector bestaat uit een enkele rij of kolom en vertoont veel overeenkomst met een vector.

Om een kolomvector tussen andere tekst aan te geven, noteert men deze vaak als de getransponeerde van een rijvector, maar ook worden, zoals bij een vector, de elementen door een komma van elkaar gescheiden:

${\displaystyle x={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\ldots ,x_{m}\end{bmatrix}}^{\rm {T}}}$

Het product van een rijvector met een kolomvector levert als resultaat een scalair, eigenlijk een ${\displaystyle 1\times 1}$-matrix. Het is hetzelfde resultaat als het gebruikelijke inwendige product van de als vectoren opgevatte rij- en kolomvector.

• De getransponeerde van een rijvector is een kolomvector en omgekeerd.
• De rijvectoren van een bepaalde afmeting vormen een vectorruimte evenals de kolomvectoren. Deze vectorruimten zijn elkaars duale ruimte.